Metodo de interpolacion de newton

Isaac Newton trabanajdo con ciertos problemas de aplicasion se le presenta el problema de escribir un polinomio de grado n de la siguiente forma.


Isaac N. genero un metodo que se llama de diferencias divididas el origen de este metodo se plantea en el siguiente ejemplo.




para problemas de determinar polinomios de grado mas grande se utiliza un esquema de forma de la tabla.


luego realizamos la primera diferencia, tomando a X0 primero y a X1 depues


despues realizamos la segunda diferencia.


El resultado final de todo esto es que el polinomio de newton se puede escribir de la siguiente manera.
P(X)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1xx2](x-x0)(x-x1)+f(x0,x1,x2,x3](x-x0)(x-x1)(x-x2)...f[x0,x1,x2.....xn](x-x0)(x-x1)(x-x2)(x-xn-1)